איך אתה יודע אם נקודה נמצאת על המעגל?

.

מה זה מעגל?

מעגל הוא צורה דו מימדית המורכבת מכל הנקודות שנמצאות באותו מרחק מנקודה נתונה, הנקראת מרכז. המרחק מהמרכז לכל נקודה במעגל נקרא הרדיוס. מעגל הוא צורה סגורה, כלומר הוא רציף ואין לו נקודות קצה.

איך אתה יודע אם נקודה נמצאת על המעגל?

ישנן מספר דרכים לקבוע אם נקודה נמצאת על המעגל. השיטות הנפוצות ביותר הן שימוש בנוסחת המרחק, משוואת המעגל ונוסחת נקודת האמצע.

נוסחת מרחק

נוסחת המרחק משמשת לחישוב המרחק בין שתי נקודות. כדי להשתמש בנוסחת המרחק כדי לקבוע אם נקודה נמצאת על המעגל, תחילה עליך לחשב את המרחק בין הנקודה למרכז המעגל. אם המרחק שווה לרדיוס המעגל, אז הנקודה נמצאת על המעגל.

משוואת מעגל

משוואת המעגל משמשת כדי לקבוע אם נקודה נמצאת על המעגל. משוואת המעגל היא (xh)² + (yk)² = r², כאשר (h,k) הוא מרכז המעגל ו-r הוא הרדיוס. כדי להשתמש במשוואה זו כדי לקבוע אם נקודה נמצאת על המעגל, עליך להחליף את הקואורדינטות של הנקודה במשוואה ולפתור את r. אם הערך של r שווה לרדיוס המעגל, אז הנקודה נמצאת על המעגל.

פורמולת נקודת אמצע

נוסחת נקודת האמצע משמשת לחישוב נקודת האמצע בין שתי נקודות. כדי להשתמש בנוסחת נקודת האמצע כדי לקבוע אם נקודה נמצאת על המעגל, תחילה עליך לחשב את נקודת האמצע בין הנקודה למרכז המעגל. אם נקודת האמצע שווה למרכז המעגל, אז הנקודה נמצאת על המעגל.

השוואה מהירה

שיטה	נוּסחָה	איך להישתמש
נוסחת מרחק	d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²)	חשב את המרחק בין הנקודה למרכז המעגל. אם המרחק שווה לרדיוס המעגל, אז הנקודה נמצאת על המעגל.
משוואת מעגל	(xh)² + (yk)² = r²	החליפו את הקואורדינטות של הנקודה במשוואה ופתרו את r. אם הערך של r שווה לרדיוס המעגל, אז הנקודה נמצאת על המעגל.
פורמולת נקודת אמצע	m = (x1+x2/2, y1+y2/2)	חשב את נקודת האמצע בין הנקודה למרכז המעגל. אם נקודת האמצע שווה למרכז המעגל, אז הנקודה נמצאת על המעגל.

לסיכום, ישנן מספר דרכים לקבוע אם נקודה נמצאת על המעגל. השיטות הנפוצות ביותר הן שימוש בנוסחת המרחק, משוואת המעגל ונוסחת נקודת האמצע. כדי ללמוד עוד על איך לקבוע אם נקודה נמצאת על המעגל, אתה יכול לצפות בסרטון זה .