מהו טנג'נט?
משיק הוא קו שנוגע בעקומה בנקודה אחת. זהו שיפוע העקומה באותה נקודה. במתמטיקה, משוואת המשיק משמשת לחישוב השיפוע של עקומה בנקודה מסוימת. משוואה זו משמשת גם לקביעת קצב השינוי של פונקציה בנקודה מסוימת.
כיצד לחשב את משוואת הטנגנט בנקודה מסוימת בפולינום מתוך גרף
חישוב משוואת משיק בנקודה מסוימת בפולינום מתוך גרף יכול להתבצע בכמה שלבים פשוטים. הנה איך לעשות את זה:
שלב 1: זהה את נקודת העניין
הצעד הראשון הוא לזהות את נקודת העניין על הגרף. זו הנקודה שבה אתה רוצה לחשב את משוואת המשיק.
שלב 2: חשב את שיפוע הטנג'נט
לאחר שזיהית את נקודת העניין, תוכל לחשב את שיפוע המשיק. לשם כך, תצטרך לחשב את הנגזרת הראשונה של הפולינום בנקודת העניין.
שלב 3: חשב את משוואת הטנגנט
לאחר שחישבת את שיפוע המשיק, תוכל לחשב את משוואת המשיק. כדי לעשות זאת, תצטרך להשתמש בצורת שיפוע נקודה של משוואת הישר. משוואה זו ניתנת על ידי: y – y 1 = m(x – x 1 ) כאשר m הוא השיפוע של הישר ו-(x 1 , y 1 ) הוא נקודת העניין.
שלב 4: שרטטו את משוואת הטנג'נט
לאחר שחישבת את משוואת המשיק, תוכל לשרטט אותה על הגרף. כדי לעשות זאת, תצטרך להשתמש בצורת שיפוע נקודה של משוואת הישר. משוואה זו ניתנת על ידי: y – y 1 = m(x – x 1 ) כאשר m הוא השיפוע של הישר ו-(x 1 , y 1 ) הוא נקודת העניין.
סיכום
חישוב משוואת המשיק בנקודה מסוימת בפולינום מתוך גרף הוא תהליך פשוט. כל שעליכם לעשות הוא לזהות את נקודת העניין, לחשב את השיפוע של הטנגנס, לחשב את משוואת המשיק ולשרטט את משוואת המשיק. בעזרת מידע זה, תוכל לחשב בקלות את משוואת המשיק בנקודה מסוימת בפולינום מתוך גרף. אם ברצונך ללמוד עוד על נושא זה, תוכל לצפות בסרטון זה בנושא כיצד לדעת את משוואת המשנג ב- נקודה מסוימת בפולינום מתוך גרף .הנה כמה נקודות מפתח שכדאי לזכור בעת חישוב משוואת המשיק בנקודה מסוימת בפולינום מתוך גרף:
- זהה את נקודת העניין בגרף.
- חשב את השיפוע של המשיק.
- חשב את משוואת המשיק.
- צייר את משוואת המשיק.