איך אתה יודע כמה טנגנטים יש למעגל?

.

איך אתה יודע כמה טנגנטים יש למעגל?

משיק הוא קו שנוגע במעגל בנקודה אחת בלבד. לדעת כמה משיקים יש למעגל יכולה להיות שימושית במגוון יישומים, מגיאומטריה ועד הנדסה. למרבה המזל, יש כמה שיטות פשוטות לחישוב מספר המשיקים שיש למעגל.

משפט הטנגנטים

הדרך הנפוצה ביותר לחשב את מספר המשיקים שיש למעגל היא להשתמש במשפט המשיקים. משפט זה קובע שמספר המשיקים שיש למעגל שווה למספר נקודות החיתוך בין המעגל לבין כל ישר שעובר במרכזו. לדוגמה, אם למעגל יש שלוש נקודות חיתוך עם ישר שעובר דרכו. מרכז, אז יש לו שלושה משיקים.

היקף המעגל

דרך נוספת לחשב את מספר המשיקים שיש למעגל היא להשתמש בהיקף המעגל. היקף מעגל הוא המרחק מסביב לקצה שלו.מספר המשיקים שיש למעגל שווה להיקף המעגל חלקי אורך המשיק. לדוגמה, אם היקף מעגל הוא 10 יחידות ואורך המשיק הוא 2 יחידות, אז למעגל יש 5 משיקים.

השוואה מהירה

שיטה	נוּסחָה
משפט הטנגנטים	מספר משיקים = מספר נקודות החיתוך בין המעגל לבין כל ישר שעובר במרכזו
היקף המעגל	מספר משיקים = היקף המעגל / אורך המשיק

משפט הטנגנטים הוא השיטה הנפוצה ביותר לחישוב מספר המשיקים שיש למעגל. עם זאת, ניתן להשתמש בשיטת היקף מעגל גם אם ידוע אורך המשיק. בנוסף לשתי השיטות הללו, ישנן שיטות נוספות שניתן להשתמש בהן כדי לחשב את מספר המשיקים שיש למעגל. לדוגמה, ניתן לחשב את מספר המשיקים למעגל באמצעות משוואת המעגל, משוואת הישר ונוסחת המרחק. משוואת המעגל משמשת לחישוב נקודות החיתוך בין המעגל לישר. . משוואת הישר משמשת לחישוב נקודות החיתוך בין הישר למעגל. לבסוף, נוסחת המרחק משמשת לחישוב אורך המשיק. לאחר שחושבו נקודות החיתוך בין המעגל לישר, ניתן לקבוע את מספר המשיקים על ידי ספירת מספר נקודות החיתוך. לסיכום, יש הן מספר שיטות שניתן להשתמש בהן כדי לחשב את מספר המשיקים שיש למעגל. השיטה הנפוצה ביותר היא משפט המשיקים, הקובע שמספר המשיקים שיש למעגל שווה למספר נקודות החיתוך בין המעגל לבין כל ישר שעובר במרכזו. ניתן להשתמש בשיטת היקף המעגל גם אם ידוע אורך המשיק. לבסוף, ניתן להשתמש במשוואת המעגל, במשוואת הישר ובנוסחת המרחק גם כדי לחשב את מספר המשיקים שיש למעגל.