איך יודעים איך פרבולה עולה או יורדת?

.

מהי פרבולה?

פרבולה היא סוג של עקומה מתמטית שניתן להשתמש בה למודל של מגוון תופעות פיזיקליות. זוהי עקומה דו-ממדית, סימטרית, המוגדרת על ידי משוואה ריבועית. המשוואה של פרבולה כתובה בדרך כלל בצורה של y = ax2 + bx + c, כאשר a, b ו-c הם קבועים. ניתן להשתמש בפרבולות למודל של מגוון תופעות פיזיקליות, כגון מסלול של קליע, נתיב של קרן אור, או תנועה של מטוטלת. הם משמשים גם בהנדסה ובאדריכלות לתכנון מבנים יעילים.

כיצד לזהות פרבולה

ניתן לזהות פרבולה לפי צורתה. זוהי עקומה סימטרית קעורה למעלה או למטה, תלוי בסימן של מקדם a במשוואה. אם a חיובי, הפרבולה קעורה כלפי מעלה, ואם a שלילית, הפרבולה קעורה למטה.

כיצד לקבוע אם פרבולה עולה או יורדת

כדי לקבוע אם פרבולה עולה או יורדת, עליך להסתכל על הסימן של מקדם a במשוואה. אם a חיובי, הפרבולה עולה, ואם a שלילית, הפרבולה יורדת.

קודקוד של פרבולה

הקודקוד של פרבולה הוא הנקודה שבה העקומה משנה כיוון. זוהי הנקודה שבה הפרבולה קעורה למעלה או קעורה למטה. ניתן למצוא את הקודקוד של פרבולה על ידי פתרון המשוואה עבור x = 0.

ציר סימטריה

ציר הסימטריה של פרבולה הוא הקו המחלק את הפרבולה לשני חצאים שווים. זה הישר שעובר דרך קודקוד הפרבולה והוא מאונך לישר המשוואה. ניתן למצוא את ציר הסימטריה על ידי פתרון המשוואה עבור y = 0.

מיקוד של פרבולה

המוקד של פרבולה הוא הנקודה שבה הפרבולה קעורה למעלה או קעורה למטה. זוהי הנקודה שבה הפרבולה עולה או יורדת. ניתן למצוא את המוקד של פרבולה על ידי פתרון המשוואה עבור y = ax2 + bx + c.

השוואה מהירה

תכונה	קָדקוֹד	ציר סימטריה	מוֹקֵד
מקום	x = 0	y = 0	y = ax 2 + bx + c
כיוון	משנה כיוון	בניצב למשוואה	למעלה או למטה

לסיכום, כדי לקבוע אם פרבולה עולה או יורדת, אתה צריך להסתכל על הסימן של מקדם a במשוואה. אם a חיובי, הפרבולה עולה, ואם a שלילית, הפרבולה יורדת. אתה יכול גם לזהות פרבולה לפי הקודקוד שלה, ציר הסימטריה והמיקוד שלה. למידע נוסף על פרבולות, בדוק את הסרטון הזה ב-YouTube.