כיצד לחשב את הזווית בין שני הצדדים

מה זה זווית?

זווית היא מדד לכמות הסיבוב בין שני קווים או שני מישורים. הוא נמדד במעלות, והוא מיוצג בדרך כלל על ידי הסמל θ (תטא). זוויות יכולות להיות חדות, קהות, ישרות או רפלקס. זווית חדה היא זווית שהיא פחות מ-90°, זווית קהה היא זווית שגדולה מ-90°, זווית ישרה היא זווית שהיא בדיוק 90°, וזווית רפלקס היא זווית שגדולה מ-180 °.

כיצד לחשב את הזווית בין שני הצדדים

ישנן מספר דרכים לחשב את הזווית בין שתי צלעות של משולש. השיטה הנפוצה ביותר היא להשתמש בחוק הסינוסים והקוסינוסים.

חוק סינוס

חוק הסינוסים קובע שהיחס בין אורך הצלע של משולש לסינוס של הזווית הנגדית שלו הוא קבוע. זה אומר שאם אתה יודע את אורך שתי צלעות של משולש ואת הזווית ביניהן, אתה יכול לחשב את אורך הצלע השלישית.

חוק הקוסינוסים

חוק הקוסינוס קובע שסכום ריבועי אורכי הצלעות של משולש שווה לריבוע אורך הצלע הארוכה ביותר כפול כפול הקוסינוס של הזווית בין שתי הצלעות האחרות. זה אומר שאם אתה יודע את אורך שתי צלעות של משולש ואת הזווית ביניהן, אתה יכול לחשב את אורך הצלע השלישית.

שימוש בחוק הסינוסים והקוסינוסים כדי לחשב את הזווית בין שני הצדדים

כדי לחשב את הזווית בין שתי צלעות של משולש, תצטרך לדעת את האורכים של כל שלוש הצלעות. ברגע שיש לך מידע זה, תוכל להשתמש בחוק הסינוסים או בחוק הקוסינוסים כדי לחשב את הזווית.

שימוש בחוק הסינוס

כדי לחשב את הזווית בין שתי צלעות של משולש באמצעות חוק הסינוסים, תצטרך לדעת את האורכים של כל שלוש הצלעות. ברגע שיש לך מידע זה, תוכל להשתמש בנוסחה הבאה:

זווית = arcsin (צד1/צד2)

כאשר צד1 הוא אורך הצלע האחת של המשולש, וצד2 הוא אורך הצלע השנייה.

שימוש בחוק הקוסינוסים

כדי לחשב את הזווית בין שתי צלעות של משולש באמצעות חוק הקוסינוסים, תצטרך לדעת את האורכים של כל שלוש הצלעות. ברגע שיש לך מידע זה, תוכל להשתמש בנוסחה הבאה:

זווית = arccos ((side1^2 + side2^2 – side3^2)/(2*side1*side2))

כאשר צד 1 הוא אורך הצלע האחת של המשולש, צד 2 הוא אורך הצלע השנייה, וצד 3 הוא אורך הצלע הארוכה ביותר.

סיכום

חישוב הזווית בין שתי צלעות של משולש יכול להיעשות באמצעות חוק הסינוסים או חוק הקוסינוסים. שתי השיטות דורשות את האורכים של כל שלוש הצלעות של המשולש, ויתנו לך את הזווית בין שתי הצלעות. הכרת הזווית בין שתי צלעות של משולש יכולה להיות שימושית עבור יישומים רבים, כגון חישוב שטחו של משולש או מציאת הקואורדינטות של נקודה במשולש.